Cho tam giác ABC(3 góc A,B,C nhọn và AB>AC) đường cao AH Kẻ HD,HE lần lược vuông góc

4/5

Cho tam giác ABC(3 góc A,B,C nhọn và AB>AC) đường cao AH Kẻ HD,HE lần lược vuông góc với AB,ACD∈AB,E∈AC

1) Chứng minh các tứ giác ADHE,BDEC nội tiếp

2) Đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F Đường tròn đường kính AH cắt AF tại K Chứng minh rằng ∠ABC=∠CKF.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho tam giác ABC(3 góc A,B,C nhọn và AB>AC) đường cao AH Kẻ HD,HE lần lược vuông góc (ảnh 1)

Vì ∠ADH=∠AEH=90°⇒∠ADH+∠AEH=180°⇒ADHElà tứ giác nội tiếp

2) Vì ADHE nội tiếp ⇒∠AED=∠AHDmà ∠AHD=∠B⇒∠AED=∠B

Mà ∠B+∠CED=180°⇒CEDB nội tiế

Chứng minh tương tự : CKABlà tứ giác nội tiếp ⇒∠ABC=∠CKF