Cho tam giác ABC. Xét m đường thẳng phân biệt song song với cạnh AB

Cho tam giác ABC. Xét m đường thẳng phân biệt song song với cạnh AB, n đường thẳng phân biệt song song với cạnh AC và 2 đường thẳng phân biệt song song với cạnh BC, với m,n∈ℕ, m≥2, n≥2. Biết rằng có tất cả 43 hình bình hành được thành lập từ m+n+2 đường thẳng nói trên. Có bao nhiêu bộ số thỏa mãn đề bài?