Cho tam giác ABC vuông tại C và BC < CA. Gọi I là điểm trên AB và IB < IA. Kẻ đường thẳng d đi qua I và vuông góc với AB.

6/15

Cho tam giác ABC vuông tại C và BC < CA. Gọi I là điểm trên AB và IB < IA. Kẻ đường thẳng d đi qua I và vuông góc với AB. Gọi giao điểm của d với AC, BC lần lượt là F và E. Gọi M là điểm đối xứng với B qua I.
a) Chứng minh rằng tam giác IME đồng dạng với tam giác IFA và IE. IF = IA. IB

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Cho tam giác ABC vuông tại C và BC < CA. Gọi I là điểm trên AB và IB < IA. Kẻ đường thẳng d đi qua I và vuông góc với AB. (ảnh 1) Ta có IE là đường trung trực của BM
⇒ΔEBM cân tại M ⇒B1^=M1^
Mà B1^=F1^ ( cùng phụ với A1^ )
ΔIME ΔIFAg.g⇒IMIF=IEIA⇒IE.IF=IA.IM⇒IE.IF=IA.IB