Cho tam giác ABC vuông tại B có AM là đường trung tuyến và góc C = 54 độ.      a. Tính số đo góc A b)      b.  Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD Chứng minh tam giác AMC = ta

a)   Xét \(\Delta ABC\) vuông tại B, có:

\(\widehat A + \widehat C = 90^\circ \)(phụ nhau)

\(\begin{array}{l}\widehat A + 54^\circ = 90^\circ \\\widehat A = 90^\circ - 54^\circ \\\widehat A = 36^\circ \end{array}\)

b)   Xét\(\Delta AMC\)và \(\Delta DMB\), có:

\(AM = MD\)(gt)

\(AM = MD\)(M là trung điển BC)

\(\widehat {AMC} = \widehat {DMB}\) (đối đỉnh)

Do đó: \(\Delta AMC = \Delta DMB\)(c-g-c)

Suy ra: \(AC = BD\)(hai cạnh tương ứng)