Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 18 cm, AC = 24 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Giải thích
Đáp án: \(15\)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(ABC\), ta có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
\({18^2} + {24^2} = B{C^2}\)
Suy ra \(B{C^2} = 900\), do đó \(BC = 30{\rm{ cm}}\).
Do tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền \(BC\) với bán kính là \(\frac{{BC}}{2}\).
Bán kính của đường tròn ngoại tiếp đó là: \(30:2 = 15{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).