Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 18 cm , AC = 24 cm . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là

30/41

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] với \[AB = 18\,{\rm{cm}}\], \[AC = 24\,{\rm{cm}}\]. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là

\[30\,\,({\rm{cm)}}\]

\[10\,\,({\rm{cm)}}\].

\[20\,\,({\rm{cm)}}\].

\[15\,\,({\rm{cm)}}\].

Giải thích

Chọn D

Xét \[\Delta ABC\] vuông tại \(A\) ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (Định lí Pythagore)

\[ \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{18}^2} + {{24}^2}} = 30\,({\rm{cm)}}\]

Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] là: \[R = \frac{{BC}}{2} = 15\,\,({\rm{cm)}}\].