Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Từ điểm B kẻ tiếp tuyến BM với đường tròn (C; CA) (M là tiếp điểm

a)

Ta có : tam giác ABC vuông tại A nên ∠BAC=90°

MB là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA) nên ∠CMB=90° (định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn)

Xét tứ giác ACMB ta có : ∠CAB+∠CMB=90°+90°=180°

⇒ACMB  là tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180°

Hay bốn điểm A, C, M, B cùng thuộc một đường tròn (đpcm)