Cho tam giác ABC vuông tại A và lấy điểm E bất kì trên cạnh AB. Qua B vẽ một đường thẳng vuông góc với CE tại D và cắt tia CA tại H, biết góc ACB

16/39

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và lấy điểm $E$ bất kì trên cạnh $AB$. Qua $B$ vẽ một đường thẳng vuông góc với $CE$ tại $D$ và cắt tia $CA$ tại $H$, biết $\widehat {ACB} = 34^\circ $, số đo $\widehat {ADH}$ bằng

$38^\circ $

$40^\circ $

$34^\circ $

$36^\circ $

Giải thích

Chọn C

$Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và lấy điểm $E$ bất kì trên cạnh $AB$. Qua $B$ vẽ một đường thẳng vuông góc với $CE$ tại $D$ và cắt tia $CA$ tại $H$, biết \(\widehat {ACB} (ảnh 1)$

Tứ giác $ADBC$ có \[\widehat {BAC} = \widehat {BDC} = 90^\circ \] nên tứ giác $ADBC$nội tiếp đường tròn đường kính $BC$.

Do đó: $\widehat {ADB} + \widehat {ACB} = 180^\circ $; mà $\widehat {ADB} + \widehat {AHB} = 180^\circ $( hai góc kề bù)

Suy ra; $\widehat {ADH} = \widehat {ACB} = 34^\circ $