Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm H di chuyển trên BC

11/16

Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm H di chuyển trên BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC.

a) Chứng minh A, E, F thẳng hàng.

b) Chứng minh BEFC là hình thang. Có thể tìm được vị trí của H để BEFC là hình bình hành, hình chữ nhật không?

c) Xác định vị trí của H để tam giác EHF có diện tích lớn nhất

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Chứng minh HAB^=EAB^;HAC^=FAC^⇒EAF^=1800

B) Chứng minh: EBC^+FCB^=2(ABC^+ACB^)

= 180⁰ Þ EB//FC.

Hay EBCF là hình thang. Nếu EBCF là hình thang vuông thì AH vuông BC. Nếu EBCF là hình bình hành thì H là trung điểm BC.