Cho tam giác ABC vuông tại A và AD là đường cao. Biết AB = logy, AC = log 3, AD = logx, BC = log9. Tính y/x

Chọn C

Theo định lý Pytago ta có

AB2+AC2=BC2⇔log2y+log23=log29⇔log2y+log23=4log23

⇔log2y=3log23⇔logy=3log3 (vì logy=AB>0)

⇔y=103log3=10log33=33

Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC vuông tại A có đường cao AD ta có

AB.AC=AD.BC⇒logy.log3=logx.log9⇔logy.log3=2logx.log3⇔logy=2logx⇔3log3=2logx⇔logx=32log3⇔x=1032log3=10log332=332

Vậy yx=33332=33−32=332