Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC = a. Tính vecto AB. BC .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vẽ BD→=AB→.

Ta có AB→,  BC→=BD→,  BC→=CBD^.

Tam giác ABC vuông cân tại A. Ta suy ra ABC^=45°.

Ta có ABC^+CBD^=180° (hai góc kề bù)

Khi đó ta được CBD^=180°−45°=135°.

Tam giác ABC vuông cân tại A: BC² = AB² + AC² (Định lý Pytago)

⇔ BC² = 2a²

⇒BC=a2.

Do đó AB→.BC→=AB.BC.cosAB→,  BC→=a.a2.cos135°=−a2.

Vậy ta chọn đáp án A.