Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. a) Chứng minh rằng: tam giác ABC = tam giác ADC b) Vẽ tia phân giác BE của góc {ABC} E thuộc AC Trên tia BC
Giải thích
GT | \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), \(AD = AB\)(\[D\]tia đối của tia\(AB\)) \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) \[\left( {E \in AC} \right)\], \(F\, \in \,BC,\)\(BF = BA\). |
KL | a) CM: \[\Delta ABC = \Delta ADC\] b) CM:\[\widehat {AEB} = \widehat {FEB}\] |
a) Xét\[\Delta ABC\]và\[\Delta ADC\]có:
Cạnh \(AC\) chung
\[\widehat {CAB} = \widehat {CAD}\,\,( = 90^\circ )\]
\(AD = AB\) (gt)
Do đó \[\Delta ABC = \Delta ADC\] (c.g.c)
b) Xét\[\Delta AEB\]và\[\Delta FEB\]có:
Cạnh \(BE\) chung
\[\widehat {ABE} = \widehat {FBE}\](do \(BE\) là tia phân giác của góc \(ABC\))
\(AB = FB\) (gt)
Do đó \[\Delta AEB = \Delta FEB\] (c.g.c)
Suy ra \[\widehat {AEB} = \widehat {FEB}\] (hai góc tương ứng) (đpcm)