Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia BA lấy M sao cho BM = BC. Tia phân giác góc B cắt AC tại H. Khẳng định nào sau đây là sai? A. MH ⊥ BC; B. H là trực tâm tam giác MBC; C. MH = HC; D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

•Xét ΔBHMvà ∆BHC có:

BH là cạnh chung,

\(\widehat {ABH} = \widehat {CBH}\) (do BH là tia phân giác của góc ABC),

BM = BC (giả thiết)

Do đó ΔBHM= ∆BHC (c.g.c)

Suy ra MH = HC (hai cạnh tương ứng), nên C là khẳng định đúng.

•Vì BM = BC và HM = HC nên BH là đường trung trực của MC.

Do đó BH ⊥ MC hay BH là đường cao của tam giác MBC.

Khi đó A là khẳng định đúng.

•Xét DBMC có hai đường cao BH và CA cắt nhau tại H nên H là trực tâm tam giác BMC.

Do đó MH⊥BC nên khẳng định B là đúng.

Vậy ta chọn phương án D.