Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên hai cạnh góc vuông AB, AC lấy lần lượt hai

Đáp án B

ΔAMN có MAN^=90o nên AMN^+ANM^=90o suy ra AMN^<90o

Ta có: AMN^+NMB^=180o (hai góc kề bù)

⇒NMB^=180o−AMN^>180o−90o

⇒NMB^>90o hay NMB^ là góc tù

Xét ΔMNB có NMB^ là góc tù nên BN > MN   (1)

ΔABN có BAN^=90o nên ABN^+ANB^=90o suy ra ANB^<90o

Ta có: ANB^+CNB^=180o (hai góc kề bù)

⇒CNB^=180o−ANB^>180o−90o

⇒CNB^>90o hay CNB^ là góc tù

Xét ΔBCN có CNB^ là góc tù nên BC>BN  (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN<BN<BC hay MN < BC