Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = AB. Qua H kẻ đường

3/3

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = AB. Qua H kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại D. So sánh AD và DC đúng là

AD = DC;

AD > DC;

AD < DC;

Không đủ dữ kiện để so sánh.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = AB. Qua H kẻ đường (ảnh 1)

Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có

AB = HB (giả thiết)

BD là cạnh chung

Suy ra ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Do đó AD = HD (hai cạnh tương ứng)

Xét tam giác DHC vuông tại H nên:

DC > HD (mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

Do đó DC > AD hay AD < DC.