Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác trong AD của góc A (D thuộc BC ). Vẽ DF vuông góc AC, DE

+ Xét tứ giác AEDF có A^= E^= F^= 90⁰

⇒ AEDF là hình chữ nhật .       ( 1 )

Theo giả thiết ta có AD là đường phân giác của góc A^

⇒ EAD^= DAF^= 45⁰.

+ Xét Δ AED có AED^ = 90⁰; DAE^ = 45⁰ ⇒ EDA^ = 45⁰

⇒ Δ AED vuông cân tại E nên AE = ED       ( 2 )

Từ ( 1 ),( 2 ) ⇒ AEDF là hình vuông (dấu hiệu 1 – mục 3)