Bài tập: Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy H thuộc AB, vẽ HE vuông góc với BC ở E. Tia EH cắt tia CA tại D

8/10

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy H thuộc AB, vẽ HE⊥BC ở E. Tia EH cắt tia CA tại D. Khi đó

H là trọng tâm của tam giác BDC

H là trực tâm của tam giác BDC

H là giao ba đường trung trực của tam giác BDC

H là giao ba đường phân giác của tam giác BDC

Giải thích

Trong tam giác BDC có:

BA  ⊥ CD tại A (do tam giác ABC vuông tại A) 

⇒  BA là một đường cao của tam giác BDC

DE  ⊥ BC tại E (do HE ⊥  BC)

⇒  DE là một đường cao của tam giác BCD 

Mà DE ∩  BA = H 

Do đó H là giao điểm của hai đường cao trong tam giác BDC

Suy ra H là giao điểm của ba đường cao trong tam giác BDC

Vậy H là trực tâm của tam giác BDC.

Chọn đáp án B