Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm O thuộc AB. Vẽ OM vuông góc với BC tại

5/15

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm O thuộc AB. Vẽ OM vuông góc với BC tại M. Tia MO cắt AC tại N. Chọn câu đúng.

O là trực tâm của ΔABC;

O là trực tâm của ΔMBC;

CO vuông góc với NB;

Hai đáp án B và C đều đúng.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm O thuộc AB. Vẽ OM vuông góc với BC tại (ảnh 1)

Xét ∆NBC có:

NM là đường cao (OM⊥BC, N Î OM);

BA là đường cao (BA ⊥ NC);

NM cắt BA tại O.

Do đó O là trực tâm của ∆ABC.

Suy ra CO là đường cao của ∆ABC.

Do vậy CO vuông góc với NB.

Vậy đáp án B và C đều đúng.