Cho tam giác ABC vuông tại A . Khẳng định nào sau đây là đúng?

14/24

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

\(\sin A = 0\);

\(\sin A = c{\rm{os}}\left( {B + C} \right)\);

\(\sin A = - c{\rm{os}}\left( {B + C} \right)\);

\(\sin A = {\rm{sin}}\left( {B + C} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABC, có: \(\widehat A = 90^\circ \) nên \(\sin A = 1\)

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Leftrightarrow \widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right)\) (tổng 3 góc trong tam giác)

Do đó \(\sin A = \sin \left( {180^\circ - \left( {B + C} \right)} \right) = \sin \left( {B + C} \right)\).