Bài tập: Đường trung bình Của tam giác, của hình thang

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ tia Hx vuông góc

7/10

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ tia Hx vuông góc với AB tại P và tia Hy vuông góc vói AC tại Q. Trên các tia Hx, Hy lần lượt lấy các điếm D và E sao cho PH = PD, QH = QE. Chứng minh:

a) A là trung điểm của DE;

b) PQ = 12DE; 

c) PQ = AH

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Chứng minh được tam giác ADH và AEH cân tại A.

Khi đó: DAP^=HAP ,  ^EAQ^=HAQ^ và AD = AH = AE.

Từ đó, suy ra được A, A, E thẳng hàng và A là trung điểm DE.

b) PQ là đường trung bình của tam giác DHE Þ ĐPCM.

c) Có AH = AD = AE = 0.5.DE, mà PQ = 0.5.DE Þ AH = PQ.