Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4cm HB/ HC= 1/ 4Tính chu vi tam giác ABC

Ta có: HBHC=14⇒HC = 4HB

Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

AH2=BH.CH⇔42=4BH2 ⇔BH=2(cm)⇒CH=8(cm)

Ta có: BC = BH + HC = 2 + 8 = 10 (cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

⇒AB2=BH.BC⇔AB2=2.10⇔AB=20=25(cm)

Áp dụng định lý Pitago cho ABH vuông tại A có: AB2+AC2=BC2

⇔20+AC2=100⇔AC2=80⇒AC=80=45(cm)

Vậy chu vi tam giác ABC là:45+25+10=65+10cm

Đáp án cần chọn là: D