Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH⊥BC (H∈BC). Biết BC = 20 cm và AC = 12 cm, độ dài cạnh BH là

22/22

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại $A,$ kẻ $AH \bot BC$$\left( {H \in BC} \right).$ Biết $BC = 20{\rm{\;cm}}$ và $AC = 12{\rm{\;cm}},$ độ dài cạnh $BH$ là

$12{\rm{\;cm}}.$

$12,5{\rm{\;cm}}.$

$12,8{\rm{\;cm}}.$

\[15{\rm{\;cm}}.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Xét $\Delta ABC$ (vuông tại $A)$ và $\Delta HBA$ (vuông tại $H)$ có $\widehat {B\,}$ là góc chung nên

Suy ra $\frac{{AB}}{{HB}} = \frac{{BC}}{{BA}}$ (tỉ số cạnh tương ứng). Do đó $BH = \frac{{A{B^2}}}{{BC}}.$

$Cho tam giác \[ABC\] (ảnh 1)$

Mà $\Delta ABC$ vuông tại $A,$ theo định lí Pythagore ta có:

$B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}$ nên $A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} = {20^2} - {12^2} = 256.$

Khi đó $BH = \frac{{256}}{{20}} = 12,8{\rm{\;cm}}.$