Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng AB + AC = 2(R + r).
Giải thích
Dễ thấy AFID là hình chữ nhật (có 3 góc vuông)
Lại có AD = AF nên AFID là hình vuông
\( \Rightarrow \) AD = AF = ID = r
Ta có BD = BE và CE = CF
\( \Rightarrow \)AB + AC = AD + BD + AF + CF
= AD + AF + BD + CF
= 2 r + 2 R
= 2 (r + R)