Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật lớp 8 (có lời giải)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. Biết AD = 10 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC.

Giải thích

Đáp án: 10.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. Biết AD = 10 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC.  (ảnh 1)

Xét tứ giác ABCD có M là trung điểm của hai đường chéo BC và AD nên ABCD là hình bình hành.

Lại có \(\widehat A = 90^\circ \) nên ABCD là hình chữ nhật.

Hai đường chéo của hình chữ nhật có độ dài bằng nhau, suy ra BC = AD = 10 cm.