Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh huyền BC. Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB và AC

a) Xét tứ giác ADME có:

DAE^=90° (vì ΔABC vuông tại A)

ADM^=90° MD⊥AB

AEM^=90° ME⊥AC

Do đó tứ giác ADME là hình chữ nhật.

b) Vì ADME là hình chữ nhậtnên AD=ME ;  AD // ME (tính chất hình chữ nhật).

Mà A là trung điểm của DI; M là trung điểm của KE nên DI=KE;  DI // KE.

Suy ra DIEK là hình bình hành.

Do đó DK // EI và DK=EI (đpcm).