Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là hình chiếu của A lên BC. Dựng hình

Đáp án A

Xét ΔABC và ΔCDA có:

AB = CD (t/c)

AC chung

BAC = DCA = 900

Suy ra ΔABC = ΔCDA (c-g-c) nên D đúng.

Ta có: SABC = 12AH.BC = 12AB.AC => AH.BC = AB.AC => AHAB=ACBC

Xét ΔABC và ΔHAC có:

CAH = ABC (cùng phụ góc C)

AHAB=ACBC (cmt)

Suy ra ΔABC ~ ΔHAC (c - g - c) nên A sai

Ngoài ra, ΔADC = ΔCBA và ΔCBA ~ ΔCAH hay ΔADC ~ ΔCAH nên B đúng

Từ AHAB=ACBC => AHBC=ABBC

Xét ΔABH và ΔCBA có:

Chung B

=> ΔABH ~ ΔCBA (c-g-c)

Mà ΔADC = ΔCBA nên ΔABH ~ ΔADC hay C đúng

Vậy chỉ có A sai.