Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là hình chiếu của A lên BC. Dựng hình

Xét ΔABC và ΔCDA có:

AB = CD (t/c)

AC chung

BAC^ = DCA^ = 90∘

Suy ra ΔABC = ΔCDA (c-g-c) nên D đúng.

Ta có: SABC = 12AH.BC = 12AB.AC => AH.BC = AB.AC ⇒AHAB=ACBC

Xét ΔABC và ΔHAC có:

CAH^ = ABC^ (cùng phụ góc )

AHAB=ACBC(cmt)

Suy ra ΔABC ~ ΔHAC (c - g - c) nên A sai

Ngoài ra, ΔADC = ΔCBA và ΔCBA ~ ΔCAH hay ΔADC ~ ΔCAH nên B đúng

Từ AHAB=ACBC ⇒AHBC=ABBC

Xét ΔABH và ΔCBA có:

Chung B^

=> ΔABH ~ ΔCBA (c-g-c)

Mà ΔADC = ΔCBA nên ΔABH ~ ΔADC hay C đúng

Vậy chỉ có A sai.

Đáp án: A