10 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác có đáp án (Vận dụng)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến BM. Qua M vẽ một đường

10/10

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến BM. Qua M vẽ một đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại D. Vẽ điểm E sao cho M là trung điểm của DE. Phát biểu nào dưới đây là đúng

AE//BM.

AE⊥BM.

AE≡BM.

Cả ba phát biểu trên đều sai

Giải thích

Đáp án B

Xét ΔDBC có CA và DM là hai đường cao cắt nhau tại M nên M là trực tâm. Suy ra BM là đường cao thứ ba, do đó BM⊥CD. Ta có ΔMEA=ΔMDC (c.g.c).

Suy ra MEA^=MDC^. Do đó AE//CD.

Từ (1) và (2) ta được AE⊥BM.