Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn

3/9

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A; AH). Từ B, C kẻ các tiếp tuyến BD, CE với (A) trong đó D, E là các tiếp điểm

a, Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng

b, Chứng minh BD.CE = DE24

c, Gọi M là trung điểm CH. Đường tròn tâm M đường kính CH cắt (Ạ) tại N với N khác H. Chứng minh CN và AM song song

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a, Chú ý: Ab là phân giác góc DAM^; AC là phân giác góc EAM^ từ đó DAE^=1800

b, Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến và hệ thức về đường cao và hình chiếu cạnh góc vuông lên cạnh huyền trong tam giác vuông BAC => BD.CE = BH.CH = CH2=DE24

c, ∆HNC nội tiếp đường tròn (M) đường kính HC => HN⊥NC

Chứng minh AN là tiếp tuyến của (M)

Do đó AM⊥HN => AM//NC