Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tích HB.,HC bằng
8/13
Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\], đường cao \[AH\]. Tích \[HB \cdot \,HC\] bằng
\[B{C^2}\].
\[A{C^2}\].
\[A{B^2}\].
\[A{H^2}\].
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Xét \[\Delta AHB\] và \[\Delta CHA\] có:
\[\widehat {AHB} = \widehat {CHA} = 90^\circ \]
\[\widehat {BAH} = \widehat C\] (cùng phụ với \[\widehat {CAH}\])
Do đó ΔAHB∽ ΔCHA (g.g) .
Suy ra \[\frac{{AH}}{{CH}} = \frac{{HB}}{{HA}}\] nên \[A{H^2} = HB \cdot HC\].