Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Lấy điểm D thuộc đoạn thẳng HC. Gọi E, F lần lượt là là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC. Trong các điểm A, B, C, D, H, E, F có tất cả bao

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 5

Vì AH là đường cao của tam giác ABC nên AH ^ BC tại H.

Do đó, tam giác ADH vuông tại H.

Suy ra điểm H thuộc đường tròn đường kính AD.

Vì E, F lần lượt là là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC nên DF ^ AC, DE ^ AB.

Do đó, tam giác DFA vuông tại F, tam giác DAE vuông tại E.

Suy ra, các điểm F, E thuộc đường tròn đường kính AD.

Vậy 5 điểm F, D, H, E, A thuộc đường tròn đường kính AD.