Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AC tại D. a) Chứng minh rằng: tam giác DAH đồng dạng với tam giác HAC

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Kẻ \(HD \bot AC\) tại \(D\).

a) Chứng minh rằng: $\Delta DAH\backsim \Delta HAC$.

b) Chứng minh rằng: \(AD \cdot AC = BH \cdot HC\).

c) Gọi \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Đoạn thẳng \(CO\) cắt \(AH\) và \(HD\) lần lượt tại \(K\) và \(I\). Chứng minh rằng: \(I\) là trung điểm của \(HD\) và \(3\) điểm \(B,\,\,K,\,\,D\) thẳng hàng.