Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H ∈ BC). Biết AB = 6, AC = 8. Độ dài đoạn AH bằng:

Đáp án đúng là: C

Trong tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), áp dụng định lý Pythagore, ta có:

\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10\).

Ta có \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH \cdot BC = \frac{1}{2}AB \cdot AC\)

Suy ra \(AH \cdot BC = AB \cdot AC\)

Do đó \(AH = \frac{{AB \cdot AC}}{{BC}} = \frac{{6 \cdot 8}}{{10}} = \frac{{24}}{5}\).