Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của HC, K là trung điểm của AH. Chứng minh rằng BK vuông góc với AM.

Tam giác AHC có AK = KH và HM = MC => MK là đường trung bình của ΔAHC.

=> MK // AC. Ta lại có AC⊥AB nên  

Tam giác ABM có:AH⊥BM và MK⊥AB

=> K là trực tâm, suy ra BK⊥AM.