Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu

Đáp án A

Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.

⇒HIA^=HKA^=90°

Xét tứ giác AIHK có: IAK^=HIA^=HKA^=90°

 => Tứ giác AIHK là hình chữ nhật (dhnb)

+) Xét ΔAIK và ΔIAH ta có:

AI chung

AK = IH (theo tính chất của hình chữ nhật)

AH = IK (theo tính chất của hình chữ nhật)

=> ΔAIK = ΔIAH (c - c - c) (1)

Xét 2 tam giác vuông ΔIAH và ΔHAB có:

AIH^=AHB^=90°

Góc A chung

=> ΔIAH ~ ΔHAB (g - g) (2)

Xét 2 tam giác vuông ΔHAB và ΔACB có:

AHB^=BAC^=90°

Góc B chung

=> ΔHAB ~ ΔACB (g - g) (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: ΔAIK ~ ΔACB