Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K theo thứ tự
Giải thích
ΔAHB vuông tại H có HI là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AB
⇒ HI = IA = 1/2 AB (tính chất tam giác vuông)
⇒ ∆AHI cân tại I
⇒ ∠(IAH) = ∠(IHA) (1)
∆AHC vuông tại H có HK là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AC
⇒ HK = KA = 1/2 AC (tính chất tam giác vuông)
⇒ ∆KAH cân tại K ⇒∠(KAH) = ∠(KHA) (2)
∠(IHK) = ∠(IHA) + ∠(KHA) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: ∠(IHK) = ∠(IAH) + ∠(KAH) = ∠(IAK) = ∠(BAC) = 900