Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự

Tam giác BDH vuông tại D có DI là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền BH

⇒ DI = IB = 1/2 BH (tính chất tam giác vuông)

⇒ ∆IDB cân tại I ⇒ ∠(DIB) = 1800 - 2.∠B (1)

Tam giác HEC vuông tại E có EK là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền HC.

⇒ EK = KH = 1/2 HC (tính chất tam giác vuông) .

⇒ ∆KHE cân tại K ⇒ ∠(EKH) = 1800 - 2.∠(KHE) (2)

Tứ giác ADHE là hình chữ nhật nên:

HE // AD hay HE // AB ⇒ ∠B = ∠(KHE) (đồng vị)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: ∠(DIB) = ∠(EKH)

Vậy DI // EK (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau).