Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM.

Ta có: AH ⊥ BC (gt) ⇒ ∠(HAB) + ∠B = 900

Lại có: ∠B + ∠C = 900 (vì ∆ABC có ∠A = 900)

Suy ra ∠(HAB) = ∠C (1)

∆ABC vuông tại A có AM là trung tuyến thuộc cạnh huyền BC

⇒ AM = MC = 1/2 BC (tính chất tam giác vuông)

⇒ ∆MAC cân tại M ⇒ ∠(MAC) = ∠C (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠(HAB) = ∠(MAC)