Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt

Đáp án A

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BH và CH

Để chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I đường kính BH ta chứng minh ID ⊥ DE hay ODI^ = 90o

Vì D, E lần lượt thuộc đường tròn đường kính BH và HC nên ta có BDH^=CEH^=90o

Suy ra tứ giác ADHE là hình chữ nhật

Gọi O là giao điểm của AH và DE, khi đó ta có OD = OH = OE = OA

Suy ra ∆ODH cân tại I ⇒ODH^=OHD^

Ta cũng có ∆IDH cân tại I ⇒IDH^=IHD^

Từ đó ⇒IDH^+HDO^=IHD^+DHO^⇒IDO^=90o⇒ ID⊥DE

Ta có ID ⊥DE, D ∈ (I) nên DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH

Từ chứng minh trên, suy ra các phương án B, C, D đúng