Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6 cm HC = 6,4 cm. ​a) Tính AB, AC, AH.

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác:

AC² = HC.BC ⇒ AC = HC.BC = 8 (cm )

AB^2 = HB.BC ⇒ AB = HB.BC = 6 ( cm )

AH.BC = AB.AC ⇒ AH = AB.AC : BC = 4,8(cm)

b, Trong tam giác vuông HAB, đường cao HE ta có : HA² = AB.AE (1)

Trong tam giác vuông HAC, đường cao HF ta có : HA² = AC.AF (2)

Từ (1) và (2) ta có : AB.AE = AC.AF (đpcm).