Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,5cm và HC = 9cm

Đáp án D

Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.

Xét ΔAHC và ΔABC có C chung và AHC=BAC=900 nên ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)

Ta có SDEC=12SABC 1, SAHC : SABC=HCBC=99+3,5=1825  2.

Từ (1) và (2) suy ra SDEC:SAHC =12 : 1825=2536=562 3

Vì DE // AH (cùng vuông với BC) duy ra ΔDEC ~ ΔAHC nên

SDEC:SAHC=ECHC2 4

Từ (3) và (4) suy ra ECHC=56 tức là EC9=56 => EC = 7,5cm.