Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,5cm và HC = 9cm

Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.

Xét ΔAHC và ΔABC có C chung và AHC^=BAC^=90∘ nên ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)

Ta có SDEC=12SABC (1), SAHC:SABC=HCBC=99+3,5=18252

Từ (1) và (2) suy ra SDEC:SAHC=12:1825=2536=(56)2(3)

Vì DE // AH (cùng vuông với BC) duy ra ΔDEC ~ ΔAHC nên

SDEC:SAHC=(ECHC)2(4)

Từ (3) và (4) suy ra ECHC=56 tức là EC9=56 => EC = 7,5cm.

Đáp án: D