Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 20 cm, BH = 9 cm. Tính độ dài BC và AH.

Ta đặt HC = x (x > 0).

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC, ta có

AC² = BC.HC, ta được:

20² = (9 + x)x

x² + 9x – 400 = 0

(x + 25)(x – 16) = 0

x = –25 (loại) hoặc x = 16 (TM)

Vậy độ dài của cạnh huyền BC là:

BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 (cm)

Ta có: AH² = HB.HC = 9.25 = 225

Do đó, chiều dài đường cao AH là: AH = 15 cm.