Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 5 : 12 và AB + AC = 34. Tính các cạnh

26/38

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 5 : 12 và AB + AC = 34. Tính các cạnh của tam giác ABC

AB = 5; AC = 12; BC = 13

AB = 24; AC = 10; BC = 26

AB = 10; AC = 24; BC = 26

AB = 26; AC = 12; BC = 24

Giải thích

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 5 : 12 và AB + AC = 34. Tính các cạnh (ảnh 1)

Theo giả thiết AB : AC = 5 : 12

Suy ra AB5=AC12=AB+AC5+12=3417=2 . Do đó AB = 5.2 = 10 (cm);

AC = 2.12 = 24 (cm)

Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pytago ta có:

BC2=AB2+AC2=102+242=676, suy ra BC = 26cm

Đáp án cần chọn là: C