Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB/ AC = 20/21 và AH = 420. Tính chu vi tam giác ABC.

Từ giả thiết, ta đặt AB20=AC21=k

⇒AB=20k,  AC=21k  (k>0).

Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC ta có:

1AB2+1AC2=1AH2⇒1(20k)2+1(21k)2=14202

⇒k=29.

Do đó AB=580  cm,  AC=609  cm.

Áp dụng Pitago cho tam giác ABC ta có: BC2=AB2+AC2=8412⇒BC=841  cm.

Vậy chu vi tam giac ABC là: AB+AC+BC=580+609+841=2030  cm.