Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6 cm; AC = 8 cm. 1. Chứng minh: ΔABC đồng dạng ΔHBA. Tính HB; AH.

Hướng dẫn giải

1. Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:

BC=AB2+AC2=62+82=10  (cm)

Xét hai tam giác ABC và HBA có

AHB^=CAB^ =90°    HBA^=ABC^ B^ chung⇒ΔABC∽ΔHBA g.g

⇒HBAB=BABC⇔HB=AB2BC=6210=3,6  (cm)

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABH vuông tại H có

AH=AB2−BH2=62−3,62=4,8  (cm)

Vậy HB = 3,6 cm; AH = 4,8 cm.