Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3a, AC = 4a. Hỏi tan góc BAH bằng bao nhiêu? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
18/20
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3a, AC = 4a.
Hỏi \(\tan \widehat {BAH}\) bằng bao nhiêu? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án: 0,75
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC, ta có: AB2 + AC2 = BC2
Hay 9a2 + 16a2 = BC2 suy ra BC = 5a.
Vì \(\widehat {BAH};\,\,\widehat {ABH}\) là hai góc phụ nhau nên \(\tan \widehat {BAH} = \cot \widehat {ABH}\).
Mà \(\cot \widehat {ABH} = \cot \widehat {ABC} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{3a}}{{4a}} = \frac{3}{4}\).
Suy ra \(\tan \widehat {BAH} = \frac{3}{4} = 0,75\).