Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3a, AC = 4a. Hỏi tan góc BAH bằng bao nhiêu? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
20/20
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], đường cao \[AH\]. Biết \[AB = 3a,\,\,AC = 4a.\]
![Đáp án: 0,75 Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác \[ABC\], có: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/12-1775874772.png)
Hỏi \[\tan \widehat {BAH}\] bằng bao nhiêu? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Giải thích
Đáp án: 0,75
Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác \[ABC\], có:
\[A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\]
\[9{a^2} + 16{a^2} = B{C^2}\]
\[BC = 5a\].
Vì \[\widehat {BAH},\,\,\widehat {ABH}\] là hai góc phụ nhau nên \[\tan \widehat {BAH} = \cot \widehat {ABH}\].
Mà \[\tan \widehat {ABC} = \cot \widehat {ABH} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{3a}}{{4a}} = \frac{3}{4} = 0,75\].
Suy ra \[\tan \widehat {BAH} = 0,75\].