Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 2,5; BH = 1,5. Tính góc B, góc C và AC.
2/2
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Biết \(AB = 2,5\), \(BH = 1,5\). Tính \[\widehat B,\,\,\widehat C\] và \(AC\)
Giải thích
Xét tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\), ta có
\(\cos B = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{{1,5}}{{2,5}} \approx \cos 53^\circ 8'\) suy ra \(\widehat B \approx 53^\circ 8'\).
Mà \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) nên \(\widehat C = 90^\circ - 53^\circ 8' = 36^\circ 52'\).
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), ta có
\(AC = AB \cdot \tan B = 2,5 \cdot \tan 53^\circ 8' \approx 3,3\).