Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB  6 cm, AC  8 cm. a) Tính BC, BH, HC, AH .

a) Vì ∆ABC vuông tại A nên ta có:

BC² = AB² + AC²

=> BC² = 6² + 8² = 100

=> BC = 10 cm.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

1AH2=1AB2+1AC2⇔1AH2=162+182=25576⇒AH=245=4,8 (cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

AB² = BA.BC

<=> 6² = BH.10

⇔BH=3610=3,6 (cm)

=> HC = BC − BH = 10 − 3,6 = 6,4 (cm)

Vậy BC = 10 cm, BH = 3,6 cm, HC = 6,4 cm, AH = 4,8 cm.